Примерный перечень вопросов к экзамену. 1 Формула Ньютона-Лейбница  

Примерный перечень вопросов к экзамену. 1 Формула Ньютона-Лейбница

1 Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов с помощью таблицы интегралов, свойств интеграла, формулы Ньютона-Лейбница

2 Применение метода интегрирования по частям для вычисления определенных инте­гралов

3 Применение методов замены переменной и внесения функции под знак дифференциала для вычисления определенных инте­гралов

4 Определенный интеграл от четных, нечетных и периодических функций

5 Геометрические приложения определенного интеграла

6 Физические приложения определенного интеграла

7 Несобственный интеграл 1 рода: понятие, вычисление, условия сходимости

8 Понятие числового ряда, частичной суммы ряда, суммы ряда, остатка ряда

9 Необходимое условие сходимости ряда. Гармонический ряд. Ряд Дирихле

10 Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов: признак сравнения

11 Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов: признак Даламбера

12 Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов: радикальный признак Коши

13 Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов: интегральный признак Коши

14 Знакопеременные числовые ряды, абсолютная и условная сходимости

15 Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. Оценка остатка ряда

16 Понятие функционального ряда, область сходимости и сумма ряда

17 Степенные ряды. Радиус, интервал и область сходимости степенного ряда

18 Непрерывность суммы, интегрирование и дифференцирование степенных рядов

19 Формула Тейлора для многочлена

20 Формула Тейлора для произвольной функции

21 Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена

22 Использование разложений в приближенных вычислениях

23 Ортогональная тригонометрическая система

24 Тригонометрический ряд Фурье 2π-периодической функции в действительной форме

25 Теорема Дирихле сходимости ряда Фурье

26 Разложение четных и нечетных функций в ряд Фурье

27 Понятие функции многих переменных. Линии и поверхности уровня

28 Предел функции многих переменных

29 Непрерывность функции многих переменных

30 Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области

31 Частные производные первого порядка функции многих переменных

32 Полный дифференциал функции многих переменных

33 Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям

34 Частные производные высшего порядка

35 Алгебраическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме

36 Геометрическое изображение комплексных чисел

37 Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа

38 Действия над числами в тригонометрической форме

39 Показательная форма комплексного числа

40 Действия над комплексными числами в показательной форме

41 Основные понятия теории функции комплексной переменной: комплексная плоскость, бесконечно удаленная точка, окрестность точки, числовая последовательность, предел последовательности

42 Функция комплексной переменной, предел функции и непрерывность

43 Основные однозначные и многозначные функции

44 Дифференцирование функций комплексной переменной: правила дифференцирования, формулы вычисления производной



45Понятие аналитической функции

46 Числовые ряды с комплексными числами

47 Ряд Тейлора с комплексными членами

48 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

49 Дифференциальное уравнение 1-го порядка: понятие, решение, задача Коши

50 Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

51 Однородное дифференциальное уравнение

52 Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка

53 Дифференциальное уравнение Бернулли

54 Дифференциальные уравнения высших порядков: понятие, решение, задача Коши

55 Дифференциальные уравнения, которые допускают понижение порядка

56 Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

57 Линейные однородные ДУ второго порядка

58 Линейное однородное дифференциальное уравнение высшего порядка с постоянными коэффициентами

59 Система n линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка, решение сведением к линейному дифференциальному уравнению n-го порядка

60 Абсолютная и относительная погрешности приближенных чисел

61 Погрешности арифметических действий

62 Интерполирование функций

63 Многочлен Лагранжа

64 Метод наименьших квадратов

65 Приближенное решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления

66 Приближенное решение нелинейных уравнений. Метод хорд

67 Приближенное решение нелинейных уравнений. Метод касательных

68 Приближенное вычисление интегралов. Формула прямоугольников

69 Приближенное вычисление интегралов. Формула трапеций

70 Приближенное вычисление интегралов. Формула Симпсона

71 Приближенное решение дифференциальных уравнений. Метод Эйлера


1163363231011906.html
1163411386654625.html
    PR.RU™